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P2 A new characterization of complete Heyting and co-Heyting algebras

完备 Heyting 与 co-Heyting 代数的新刻画
LMCS vol.Volume 13, Issue 32017匹配度 0/10 · 该论文属于纯序理论/代数逻辑，研究完备 Heyting 与 co-Heyting 代数及 Nash 均衡的数学联系，与用户关注的程序分析、静态分析、LLM/Agent、浮点程序分析和贝叶斯程序分析均无直接关联。引用 4 inbox
Francesco Ranzato
逻辑与自动机
dblp: 2026-09-10crossref: 2026-09-10arxiv: 2026-09-10

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一句话：为完备 Heyting 与 co-Heyting 代数给出新的序理论刻画，并揭示其与 Nash 均衡的意外联系。

论文针对完备且同时具有 Heyting 与 co-Heyting 结构的代数 C，提出一种新的序理论刻画。该刻画不依赖传统代数公理表述，而是基于 C 的子完备子格上的 Veinott 序关系。Veinott 序关系在 Topkis 定理中起关键作用，而 Topkis 定理被用于分析超模博弈中 Nash 均衡的序理论结构。由此，作者在完备 Heyting 与 co-Heyting 代数的刻画与 Nash 均衡研究之间建立了一个意想不到的联系。摘要未报告实验评估，结果以数学定理和序理论推导的形式呈现，属于理论研究。

问题
为完备 Heyting 与 co-Heyting 代数寻找新的序理论刻画，并理解其与超模博弈 Nash 均衡分析中 Veinott 序关系、Topkis 定理的关联。
方法
利用定义在 C 的子完备子格上的 Veinott 序关系，给出 C 的序理论刻画，并将其与超模博弈 Nash 均衡的序结构研究相连接。
评估
摘要未报告实验评估；该工作以数学定理和序理论推导形式呈现新刻画，并通过与 Topkis 定理及 Nash 均衡领域的联系说明其意义。
原文摘要（Abstract）

We give a new order-theoretic characterization of a complete Heyting and co-Heyting algebra $C$. This result provides an unexpected relationship with the field of Nash equilibria, being based on the so-called Veinott ordering relation on subcomplete sublattices of $C$, which is crucially used in Topkis' theorem for studying the order-theoretic stucture of Nash equilibria of supermodular games.Comment: To appear in Logical Methods in Computer Science

链接与引用

DOI 原文 · arXiv · PDF（开放获取） · DBLP

BibTeX 
@article{Ranzato17,
  title = {A new characterization of complete Heyting and co-Heyting algebras},
  author = {Francesco Ranzato},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 13, Issue 3},
  year = {2017},
  doi = {10.23638/lmcs-13(3:25)2017}
}