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P2 Convexity via Weak Distributive Laws

通过弱分配律的凸性
LMCS vol.Volume 18, Issue 42022匹配度 2/10 · 该论文是范畴论/形式语义中关于弱分配律与凸集单子的纯理论研究，未涉及静态分析、LLM/Agent、程序分析、浮点程序分析或贝叶斯程序分析等用户核心方向。虽然属于PL形式语义基础，但缺乏工程实现与AI交叉，与用户研究画像匹配度低。引用 0 inbox
Filippo Bonchi, Alessio Santamaria
形式语义
crossref: 2026-09-10

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一句话：该文将幂集到半模单子的弱分配律刻画为自由半模中的凸闭包，并复合得到凸子集单子。

论文研究幂集单子到半模单子的规范弱分配律 δ。针对一类包含正半域的半环，作者利用弱分配律的抽象理论分析该结构，并将 δ 在集合的自由半模中刻画为凸闭包操作。关键结果是，通过该弱分配律复合幂集单子与半模单子，得到自由半模的凸子集单子。该工作以范畴论与单子论方式揭示非确定性与半模线性结构交互产生凸性的机制，为凸子集提供了统一的代数语义框架。

问题
研究幂集单子与半模单子之间的规范弱分配律 δ 如何被刻画，以及在包含正半域的半环类中凸闭包与弱分配律的关系。
方法
采用弱分配律的抽象理论，在该半环子类上将 δ 刻画为集合的自由半模中的凸闭包，并通过该弱分配律复合两个单子。
评估
评估为范畴论与单子论层面的理论证明：给出 δ 的凸闭包刻画，并证明复合所得单子正是自由半模的凸子集单子。
原文摘要（Abstract）

We study the canonical weak distributive law $\delta$ of the powerset monad over the semimodule monad for a certain class of semirings containing, in particular, positive semifields. For this subclass we characterise $\delta$ as a convex closure in the free semimodule of a set. Using the abstract theory of weak distributive laws, we compose the powerset and the semimodule monads via $\delta$, obtaining the monad of convex subsets of the free semimodule.

链接与引用

DOI 原文 · PDF（开放获取） ·

BibTeX 
@article{paperbot1641,
  title = {Convexity via Weak Distributive Laws},
  author = {Filippo Bonchi and Alessio Santamaria},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 18, Issue 4},
  year = {2022},
  doi = {10.46298/lmcs-18(4:8)2022}
}