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P2 Existence of strongly proper dyadic subbases

强 proper dyadic 子基的存在性
LMCS vol.Volume 13, Issue 12017匹配度 1/10 · 该论文属于纯拓扑与 domain 表示的理论工作，标签为形式语义，但未涉及用户关注的静态分析、LLM/Agent、浮点程序分析或贝叶斯程序分析等核心方向。引用 0 inbox
Yasuyuki Tsukamoto
形式语义
dblp: 2026-09-10crossref: 2026-09-10arxiv: 2026-09-10

AI 速览

一句话：证明每个局部紧可分离度量空间都存在强 proper dyadic 子基，从而获得可容许的 domain 表示。

本文研究拓扑空间的 dyadic 子基及其诱导的 domain 表示。给定带固定枚举的 dyadic 子基，可为空间中的点编码并得到 domain 表示；已知强 proper dyadic 子基无论枚举如何都能诱导可容许的 domain 表示。论文的中心问题是：哪些空间保证拥有这样的强 proper dyadic 子基。作者证明，每个局部紧可分离度量空间都存在强 proper dyadic 子基。这一结果将强 proper 子基的存在性推广到局部紧可分离度量空间，为相应空间的域表示提供了拓扑基础。

问题
哪些拓扑空间具有强 proper dyadic 子基，从而可由其导出可容许的 domain 表示？
方法
使用 dyadic 子基、properness 与 strong properness 等概念进行拓扑与 domain 表示的理论分析，并证明所述空间类存在强 proper dyadic 子基。
评估
评估方式为数学证明：论文给出每个局部紧可分离度量空间均有强 proper dyadic 子基的定理；摘要未涉及实验或工具评估。
原文摘要（Abstract）

We consider a topological space with its subbase which induces a coding for each point. Every second-countable Hausdorff space has a subbase that is the union of countably many pairs of disjoint open subsets. A dyadic subbase is such a subbase with a fixed enumeration. If a dyadic subbase is given, then we obtain a domain representation of the given space. The properness and the strong properness of dyadic subbases have been studied, and it is known that every strongly proper dyadic subbase induces an admissible domain representation regardless of its enumeration. We show that every locally compact separable metric space has a strongly proper dyadic subbase.Comment: 11 pages

链接与引用

DOI 原文 · arXiv · PDF（开放获取） · DBLP

BibTeX 
@article{Tsukamoto17,
  title = {Existence of strongly proper dyadic subbases},
  author = {Yasuyuki Tsukamoto},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 13, Issue 1},
  year = {2017},
  doi = {10.23638/lmcs-13(1:18)2017}
}