paperbot · PL 论文追踪

全部论文 待读 收藏

P2 Extension by Conservation. Sikorski's Theorem

通过保守性扩展:Sikorski 定理
LMCS vol.Volume 14, Issue 42018匹配度 1/10 · 该论文是构造性数学逻辑与范畴论结果,讨论有限布尔代数在分配格中的内射性和 Sikorski 扩张定理,与用户关注的静态分析、Agentic 程序、LLM/Agent 改进形式化验证、浮点程序分析或贝叶斯程序分析均无直接关联。引用 12 inbox
Davide Rinaldi, Daniel Wessel
crossref: 2026-09-10

AI 速览

一句话:为有限布尔代数在分配格范畴中内射这一断言给出构造性意义,并将 Sikorski 扩张定理转为语法保守结果。

本文为“每个有限布尔代数都是分配格范畴中的内射对象”这一断言赋予构造性意义。作者采用 Scott 的蕴含关系(entailment relation)框架,描述有限布尔代数的 Sikorski 扩张定理,并将其转化为一个语法保守性结果。作为副产品,该结果有助于证明若干相关的经典原则。贡献在于在构造性语境中澄清 Sikorski 扩张定理,并揭示其与保守性之间的语法联系。

问题
如何为“每个有限布尔代数是分配格范畴中的内射对象”这一断言提供构造性意义,并刻画 Sikorski 扩张定理的构造性/语法内容。
方法
采用 Scott 的蕴含关系(entailment relation)框架,描述有限布尔代数的 Sikorski 扩张定理,并将其转化为语法保守性结果。
评估
以构造性证明与语法保守性论证为评估方式,并说明该结果可用于辅助证明若干相关经典原则。
原文摘要(Abstract)

Constructive meaning is given to the assertion that every finite Boolean algebra is an injective object in the category of distributive lattices. To this end, we employ Scott's notion of entailment relation, in which context we describe Sikorski's extension theorem for finite Boolean algebras and turn it into a syntactical conservation result. As a by-product, we can facilitate proofs of several related classical principles.

链接与引用

DOI 原文 · PDF(开放获取) ·

BibTeX
@article{paperbot363,
  title = {Extension by Conservation. Sikorski's Theorem},
  author = {Davide Rinaldi and Daniel Wessel},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 14, Issue 4},
  year = {2018},
  doi = {10.23638/lmcs-14(4:8)2018}
}