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P2 The intuitionistic temporal logic of dynamical systems

动力系统的直觉主义时态逻辑
LMCS vol.Volume 14, Issue 32018匹配度 1/10 · 该论文属于直觉主义时态逻辑与动力系统交叉的形式逻辑研究,核心是可判定性与表达力,并未涉及程序静态分析、LLM/Agent、浮点程序分析或贝叶斯程序分析,与用户研究画像几乎无直接关联。引用 10 inbox
David Fernández-Duque
crossref: 2026-09-10

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一句话:提出直觉主义时态逻辑 ITL^c,证明其可判定,并表明它能表达极小性与庞加莱回归。

Kremer 曾指出,命题线性时态逻辑的语言可在动力系统类上解释,从而得到一种自然的直觉主义时态逻辑。本文引入该逻辑的一个变体 ITL^c,研究其表达力与判定问题。作者证明 ITL^c 是可判定的,并进一步证明动力系统中的极小性(minimality)与庞加莱回归(Poincaré recurrence)都可在 ITL^c 中表达。因此,该逻辑既能刻画非平凡的渐近行为,又保持可判定性,为动力系统提供了一种有表达力的逻辑推理工具。

问题
如何为拓扑动力系统上的直觉主义时态逻辑给出一个可判定且能表达非平凡渐近行为的逻辑系统。
方法
在 Kremer 逻辑的基础上引入变体 ITL^c,将其语言在动力系统类上进行解释,并通过逻辑与语义分析研究其判定性和表达力。
评估
以理论证明为评估方式:证明 ITL^c 可判定,并论证极小性与庞加莱回归可在该逻辑中表达。
原文摘要(Abstract)

A dynamical system is a pair $(X,f)$, where $X$ is a topological space and $f\colon X\to X$ is continuous. Kremer observed that the language of propositional linear temporal logic can be interpreted over the class of dynamical systems, giving rise to a natural intuitionistic temporal logic. We introduce a variant of Kremer's logic, which we denote ${\sf ITL^c}$, and show that it is decidable. We also show that minimality and Poincar\'e recurrence are both expressible in the language of ${\sf ITL^c}$, thus providing a decidable logic expressive enough to reason about non-trivial asymptotic behavior in dynamical systems.

链接与引用

DOI 原文 · PDF(开放获取) ·

BibTeX
@article{paperbot395,
  title = {The intuitionistic temporal logic of dynamical systems},
  author = {David Fernández-Duque},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 14, Issue 3},
  year = {2018},
  doi = {10.23638/lmcs-14(3:3)2018}
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