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P2 Riesz Modal logic for Markov processes

Markov 过程的 Riesz 模态逻辑
LICS 2017 32nd Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS)2017匹配度 2/10 · 论文属于纯理论形式语义与逻辑研究，关注Markov过程的实值模态逻辑与Riesz空间对偶，与用户核心方向（PL与AI结合、静态分析、LLM/Agent、浮点/贝叶斯程序分析）无直接关联；仅与概率/贝叶斯程序分析的理论基础有间接联系，且缺乏工程实现、工业落地或LLM交叉。引用 7 inbox
Matteo Mio, Robert Furber, Radu Mardare
形式语义逻辑与自动机
crossref: 2026-09-12dblp: 2026-09-12

AI 速览

一句话：提出以 Riesz 空间对偶为语义的实值模态逻辑，并给出 Markov 过程的可靠完备公理化。

本文研究一种用于表达 Markov 过程性质的模态逻辑，其语义取实值而非布尔值，并建立在 Riesz 空间理论之上。作者利用 Riesz 空间对偶理论建立 Markov 过程与逻辑之间的联系，具体表现为 Radon 单子余代数范畴（建模 Markov 过程）与一类新代数范畴（称为模态 Riesz 空间，用于代数化该逻辑）之间的对偶。作为结果，论文给出了 Riesz 模态逻辑的可靠且完备的公理化。

问题
如何为语义取实值、用于描述 Markov 过程性质的模态逻辑建立代数语义与公理化。
方法
利用 Riesz 空间对偶理论，建立 Radon 单子余代数范畴与模态 Riesz 空间代数范畴之间的对偶。
评估
以范畴对偶和可靠完备性定理作为理论评估，证明该逻辑相对于 Markov 过程语义是可靠且完备的。
原文摘要（Abstract）

We investigate a modal logic for expressing properties of Markov processes whose semantics is real-valued, rather than Boolean, and based on the mathematical theory of Riesz spaces. We use the duality theory of Riesz spaces to provide a connection between Markov processes and the logic. This takes the form of a duality between the category of coalgebras of the Radon monad (modeling Markov processes) and the category of a new class of algebras (algebraizing the logic) which we call modal Riesz spaces. As a result, we obtain a sound and complete axiomatization of the Riesz Modal logic.

链接与引用

DOI 原文 · DBLP

BibTeX 
@inproceedings{MioFM17,
  title = {Riesz Modal logic for Markov processes},
  author = {Matteo Mio and Robert Furber and Radu Mardare},
  booktitle = {LICS},
  year = {2017},
  doi = {10.1109/lics.2017.8005091}
}