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P2 Linear combinations of unordered data vectors

无序数据向量的线性组合
LICS 2017 32nd Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS)2017匹配度 1/10 · 该论文研究可数域上数据向量（多重集推广）的有限和表示问题，属于逻辑、自动机与代数理论方向，与用户关注的 PL/AI 交叉、静态分析、浮点程序分析、贝叶斯程序分析及 LLM 均无直接关联。引用 12 inbox
Piotr Hofman, Jerome Leroux, Patrick Totzke
逻辑与自动机
crossref: 2026-09-12dblp: 2026-09-12arxiv: 2026-09-12

AI 速览

一句话：研究可数域上数据向量能否由有限基向量的置换等价类通过有限和表示。

本文研究数据向量的线性组合问题。数据向量是有限支撑函数，取值于交换幺半群，因此推广了有限多重集。论文考察：给定一个目标数据向量，能否将其表示为若干基数据向量的有限和。这里只作两个假设：一是定义域可数；二是所给基向量集合在定义域的置换意义下是有限的。该问题可视为置换不变性约束下的代数分解问题，与多重集上的线性组合密切相关。摘要未给出具体的判定算法、复杂度分类或应用评估，重点在于提出并形式化这一表达性问题。

问题
给定交换幺半群上的有限支撑数据向量，以及一个在定义域置换下有限的基向量集合，判断目标数据向量能否表示为基向量的有限和。
方法
论文将该问题形式化为可数定义域上、模去域置换的数据向量线性组合/分解问题，并在仅假设定义域可数与基向量置换等价类有限的前提下展开研究。
评估
该工作为理论研究，摘要未说明具体的判定算法、复杂度结果或实验评估。
原文摘要（Abstract）

Data vectors generalise finite multisets: they are finitely supported functions into a commutative monoid. We study the question whether a given data vector can be expressed as a finite sum of others, only assuming that 1) the domain is countable and 2) the given set of base vectors is finite up to permutations of the domain.

链接与引用

DOI 原文 · arXiv · PDF（开放获取） · DBLP

BibTeX 
@inproceedings{HofmanLT17,
  title = {Linear combinations of unordered data vectors},
  author = {Piotr Hofman and Jerome Leroux and Patrick Totzke},
  booktitle = {LICS},
  year = {2017},
  doi = {10.1109/lics.2017.8005065}
}