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P2 Generalised species of rigid resource terms

刚性资源项的广义 species
LICS 2017 32nd Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS)2017匹配度 1/10 · 该论文属于纯形式语义与资源演算/ Taylor 展开研究,未涉及用户关注的静态分析、LLM/Agent、浮点程序分析或贝叶斯程序分析,也无工程实现或工业落地讨论。引用 33 inbox
Takeshi Tsukada, Kazuyuki Asada, C.-H. Luke Ong
crossref: 2026-09-12dblp: 2026-09-12

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一句话:引入刚性资源演算,使 Taylor 展开与广义 species 解释一致,并证明 Böhm 树与 Taylor 展开交换。

本文引入资源演算的一种变体——刚性资源演算。在刚性资源项中,袋内元素的置换与原袋相区别但同构,从而精细区分资源使用的置换结构。该设计的关键在于,使刚性资源演算中的 Taylor 展开与 Fiore 等人提出的广义 species 解释相重合;广义 species 同时推广 Joyal 的组合 species 与 Girard 的 normal functors,并可视为关系语义的 proof-relevant 扩展。作为应用,作者针对一类特定的非确定性演算,证明了 Böhm 树的计算与标准 Taylor 展开可交换。这为资源演算、Taylor 展开与广义 species 语义之间建立了精确对应,并展示了该对应在非确定性计算中的语义应用。

问题
如何为资源演算建立与广义 species 语义一致的 Taylor 展开,并处理袋中元素置换带来的精细结构。
方法
引入刚性资源演算,其中袋中元素的置换与原袋不同但同构,并证明其 Taylor 展开恰好对应 Fiore 等人的广义 species 解释。
评估
以范畴/语义理论证明为主;作为应用,证明特定非确定性演算中 Böhm 树计算与标准 Taylor 展开交换。
原文摘要(Abstract)

This paper introduces a variant of the resource calculus, the rigid resource calculus, in which a permutation of elements in a bag is distinct from but isomorphic to the original bag. It is designed so that the Taylor expansion within it coincides with the interpretation by generalised species of Fiore et al., which generalises both Joyal's combinatorial species and Girard's normal functors, and which can be seen as a proof-relevant extension of the relational model. As an application, we prove the commutation between computing Böhm trees and (standard) Taylor expansions for a particular nondeterministic calculus.

链接与引用

DOI 原文 · PDF(开放获取) · DBLP

BibTeX
@inproceedings{TsukadaAO17,
  title = {Generalised species of rigid resource terms},
  author = {Takeshi Tsukada and Kazuyuki Asada and C.-H. Luke Ong},
  booktitle = {LICS},
  year = {2017},
  doi = {10.1109/lics.2017.8005093}
}