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一句话：证明 allegory 的等式理论可判定，并用一类图同态给出刻画。

Allegories 由 Freyd 和 Scedrov 引入，是 Tarski 关系演算的一个片段，可视为在范畴框架中处理二元关系的代数结构。本文研究其等式理论是否可判定。作者的方法不是直接给出公理系统，而是用一类特定的图同态来刻画 allegory 的等式理论，从而将等式可推导性转化为图同态性质。基于这一刻画，论文证明 allegory 的等式理论是可判定的。该结果为关系代数的可判定性研究提供了范畴/代数视角下的新证明，也说明图同态方法可用于分析此类代数理论的等式推理。

问题

Allegories 是 Freyd 和 Scedrov 提出的、Tarski 关系演算的一个片段；其等式理论是否可判定是本文要解决的问题。

方法

论文通过将 allegory 的等式理论刻画为一类特定的图同态，建立等式推理与图同态性质之间的对应。

评估

作者基于该图同态刻画给出证明，表明 allegory 的等式理论是可判定的。

链接与引用

DOI 原文 · PDF（开放获取） ·

@inproceedings{paperbot4347,
  title = {Allegories},
  author = {Damien Pous and Valeria Vignudelli},
  booktitle = {LICS},
  year = {2018},
  doi = {10.1145/3209108.3209172}
}