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P2 A first-order completeness result about characteristic Boolean algebras in classical realizability

经典可实现性中特征布尔代数的一阶完备性结果
LICS Proceedings of the 37th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science2022匹配度 1/10 · 该论文是纯逻辑与形式语义研究,讨论经典可实现性模型中的特征布尔代数完备性,不涉及静态分析、LLM/Agent、浮点程序分析或贝叶斯程序分析,与用户研究画像几乎无直接交集。引用 0 inbox
Guillaume Geoffroy
crossref: 2026-09-12dblp: 2026-09-12arxiv: 2026-09-12

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一句话:证明任何至少含两个元素的布尔代数都可由某个 Krivine 风格经典可实现性模型的特征布尔代数初等等价表示。

论文研究经典可实现性模型的特征布尔代数能达到何种范围。作者证明一个完备性结果:任给至少含两个元素的布尔代数,都存在一个 Krivine 风格经典可实现性模型,使其特征布尔代数与该布尔代数初等等价。方法的关键是精确控制底层计算模型中存在的“天使式”(may)与“恶魔式”(must)非确定性的组合。该工作表明可实现性语义可产生具有广泛一阶理论的特征布尔代数,并为通过非确定性调控构造可实现性模型提供了手段。

问题
经典可实现性模型的特征布尔代数能覆盖哪些布尔代数?是否能为给定布尔代数构造出相应的可实现性模型?
方法
通过精确控制底层计算模型中天使式(may)与恶魔式(must)非确定性的组合,构造 Krivine 风格经典可实现性模型。
评估
以数学证明给出完备性结果:对任意至少含两个元素的布尔代数,构造模型并证明其特征布尔代数与之初等等价;未涉及实现或实验评估。
原文摘要(Abstract)

We prove the following completeness result about classical realizability: given any Boolean algebra with at least two elements, there exists a Krivine-style classical realizability model whose characteristic Boolean algebra is elementarily equivalent to it. This is done by controlling precisely which combinations of so-called “angelic” (or “may”) and “demonic” (or “must”) nondeterminism exist in the underlying model of computation.

链接与引用

DOI 原文 · arXiv · PDF(开放获取) · DBLP

BibTeX
@inproceedings{abs-2209-08838,
  title = {A first-order completeness result about characteristic Boolean algebras in classical realizability},
  author = {Guillaume Geoffroy},
  booktitle = {LICS},
  year = {2022},
  doi = {10.1145/3531130.3532484}
}