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P2 Computing the Width of Non-deterministic Automata

计算非确定性自动机的宽度
LMCS vol.Volume 15, Issue 42019匹配度 2/10 · 论文研究非确定性自动机的宽度、确定化与计算复杂度,属于纯自动机理论与形式语言方向,与用户关注的 LLM/Agent 和静态分析、形式化验证交叉,以及浮点程序分析、贝叶斯程序分析等核心方向没有直接关联。仅从自动机与形式化验证的基础工具角度看有非常间接的联系,不构成核心匹配。引用 2 inbox
Denis Kuperberg, Anirban Majumdar
crossref: 2026-09-10

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一句话:提出自动机宽度度量以量化非确定性,并研究其确定化与计算复杂度。

论文引入“宽度”(width)这一度量,用于刻画非确定性自动机中非确定性的程度。宽度推广了 good-for-games(GFG)自动机:GFG 恰为宽度 1 的 NFA,即在任意被接受输入上可在线构造接受运行。作者基于宽度给出一种 NFA 的增量确定化构造,其效率可优于完整幂集确定化,且可推广到无限字,尤其适用于 coBüchi 自动机。对 coBüchi 自动机,该过程可构造确定自动机或 GFG 自动机,并在后者情形更高效。作者证明判定 coBüchi 自动机是否可经剪枝确定化是 NP-complete;在有限字或无限字上,计算自动机宽度是 EXPTIME-complete,由此推出 NFA 上多石子模拟博弈也是 EXPTIME-complete。

问题
如何量化非确定性自动机的非确定性程度,并利用该度量进行更高效的确定化与复杂度分析。
方法
引入宽度概念,给出基于宽度的增量确定化构造,推广至无限字与 coBüchi 自动机,并通过归约证明相关判定与计算问题的复杂度。
评估
以理论复杂度结果评估:证明剪枝确定化判定为 NP-complete、宽度计算为 EXPTIME-complete,并导出多石子模拟博弈的 EXPTIME-complete 性。
原文摘要(Abstract)

We introduce a measure called width, quantifying the amount of nondeterminism in automata. Width generalises the notion of good-for-games (GFG) automata, that correspond to NFAs of width 1, and where an accepting run can be built on-the-fly on any accepted input. We describe an incremental determinisation construction on NFAs, which can be more efficient than the full powerset determinisation, depending on the width of the input NFA. This construction can be generalised to infinite words, and is particularly well-suited to coB\"uchi automata. For coB\"uchi automata, this procedure can be used to compute either a deterministic automaton or a GFG one, and it is algorithmically more efficient in the last case. We show this fact by proving that checking whether a coB\"uchi automaton is determinisable by pruning is NP-complete. On finite or infinite words, we show that computing the width of an automaton is EXPTIME-complete. This implies EXPTIME-completeness for multipebble simulation games on NFAs.

链接与引用

DOI 原文 · PDF(开放获取) ·

BibTeX
@article{paperbot742,
  title = {Computing the Width of Non-deterministic Automata},
  author = {Denis Kuperberg and Anirban Majumdar},
  journal = {Logical Methods in Computer Science},
  volume = {Volume 15, Issue 4},
  year = {2019},
  doi = {10.23638/lmcs-15(4:10)2019}
}